И. В. Абакумова, К. А. Бабиянц Научный редактор: д б. н., профессор


с. 1 с. 2 с. 3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»



И.В.Абакумова, К.А.Бабиянц

Научный редактор: д.б.н., профессор, академик РАО Ермаков П.Н.

Модуль II

«ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ»

Учебно-методическое пособие для преподавателей и специалистов, работающих в системе взаимодействия учреждений высшего и общего образования, направленного на подготовку одаренных подростков и лиц юношеского возраста

Ростов-на-Дону

2012



Учебно-методическое пособие для преподавателей и специалистов, работающих в системе взаимодействия учреждений высшего и общего образования, направленного на подготовку одаренных подростков и лиц юношеского возраста

Модуль 2: «Диагностика математической одаренности»
Научный редактор: д.б.н., профессор, академик РАО Ермаков П.Н.
Авторы-составители: д.пс.н., профессор, член-корр.РАО Абакумова И.В., к.пс.н., доцент Бабиянц К.А.

Аннотация

Учебно-методическое пособие состоит из теоретического, учебно-методического, диагностического, дидактического и квалиметрического материалов, посвященных теме изучения математического профиля одаренности. Модуль содержит краткий теоретический обзор содержания и определения математической одаренности, наиболее адекватные и удобные в применении методы диагностики с доказательной математически-статистической базой, дидактические рекомендации для преподавателей общего и высшего образования, касающиеся технологии проведения диагностики, оформления заключения по выявленным параметрам и создания практических рекомендаций, а также касающихся возрастных особенностей изучаемого контингента. Модуль содержит список использованной литературы, список рекомендуемой литературы и ссылки на интерактивные источники как теоретического, так и практического характера (для исследования математической одаренности в режиме он-лайн). Для закрепления полученных знаний о математической одаренности предлагается рубежное тестирование. Учебно-методическое пособие рассчитано на педагогов и специалистов общего и высшего образования, работающих с одаренными подростками и лицами юношеского возраста, а также может быть полезно людям подросткового и юношеского возраста, которые заинтересованы в диагностике своих математических возможностей или заинтересованных проблемами математической одаренности.


Оглавление

1.Теоретические подходы к изучению математической одаренности школьников и лиц юношеского возраста. 6

Выдающийся советский математик А. Н. Колмогоров выделил следующие элементарные математические способности [10]: 9

1) алгоритмическая способность; 9

2) геометрическое воображение; 9

3) искусство логического рассуждения. 10

Поэтому наиболее продуктивным оказывается тест математических аналогий - «Задачи Гайштута» (ТМА). Авторские права не позволяют привести полностью этот тест в данном учебном пособии, однако, описание теста и ссылки на интерактивные источники могут быть весьма полезны как для диагностики математической одаренности, так и для развития указанных способностей [12]. 10

2. Тест математических аналогий - «Задачи Гайштута» (ТМА) [1]. 11

3. Тест на выявление одаренности в той или иной области В.А.Крутецкого [3] (Приложение 1). 12

Цель: Психологический тест предназначен для определения коэффициента математического интеллекта у детей подросткового, юношеского возраста и взрослых (от 14 до 50 лет). 12

В.А. Крутецкий установил, что для успешного выполнения математической деятельности необходимо: 12

Иметь склонность к занятиям математикой, активно и положительно относится к ней до страстной увлеченности. 12

Иметь такие характерологические черты, как трудолюбие, организованность, самостоятельность, целеустремленность, настойчивость и устойчивые интеллектуальные чувства. 12

Иметь во время деятельности благоприятные для ее выполнения психические состояния. 12

Иметь определенный запас знаний, умений и навыков в данной области. 12

Иметь определенные индивидуально-психологические особенности в сенсорной и умственной сферах, отвечающие требованиям данной деятельности. 12

Первые четыре пункта можно рассматривать как общие свойства, необходимые для любой деятельности, а вот пятый пункт является специфическим, проявляющим успешность конкретно в математической деятельности. Общие способности позволяют обеспечить сравнительную легкость и продуктивность при получении знаний и в различных видах деятельности, их можно обозначить как одаренность. А вот специфические различия в одаренности проявляются в направлении интересов учащихся, почему одних интересует математика, других музыка, третьих литература и т.д. тест содержит 25 заданий, требующих математических вычислений, понимания простых математических правил, логического мышления. В каждом задании испытуемые должны выбирать правильный ответ из четырех вариантов. Длительность теста составляет 15 минут. 12

6. Психолого-педагогические рекомендации для преподавателей и специалистов высшего и общего образования по проблемам развития математичекого профиля одаренности у подростков и лиц юношеского возраста. 20

6.1.Структура заключения исследования выраженности одаренности респондента. 21

6.2. Памятка для педагогов и специалистов о возрастных особенностях подростков и юношей 22

7. Список использованной литературы: 25

10. http://vikent.ru/enc/2722/ Принципы творчества. Математическая одаренность по А.Н. Колмогорову. 25

8. Список рекомендуемой литературы: 25

9. Ссылки на интернет-источники, содержащие методики и тестирование он-лайн: 30

3.http://www.festivalnlp.ru/articles/2/283 Статья Антона Воронина «Нейро-лингвистическое программирование, как альтернативный метод исследования детской одаренности». 30

10.Ссылки на интернет-источники, содержащие теоретический материал по одаренности школьников и лиц юношеского возраста: 31

2.tival.1september.ru›Педагогический совет: "Интеллектуальная одаренность: реалии, проблемы... 31

5.http://www.hr-portal.ru ПРОБЛЕМЫ ПСИХОЛОГИИ ТВОРЧЕСТВА И РАЗРАБОТКА ПОДХОДА К ИЗУЧЕНИЮ ОДАРЕННОСТИ 31

9.http://vikent.ru/enc/2722/ПРИНЦИПЫ ТВОРЧЕСТВА/ Математическая одаренность по А.Н. Колмогорову 32

10. http://www.altshuller.ruОфициальный сайт Фонда Г.С. Альтшуллера: 32

12.http://www.dslib.net/obwaja-psixologia/krjukova2.html библиотека дисертаций / Математическая одаренность: индивидуальные, гендерные и возрастные особенности / Крюкова Елена Аркадьевна 32

13. http://zadacha.uanet.biz/home/matematika/matematika-5-11-klass/uchebniki-i-uchebnye Гайштут и его друзья 32

11. Диагностико-квалиметрическое обеспечение Модуля II «Диагностика математической одаренности» 32

13. Соотнесите понятия. Кому из авторов принадлежит классификация математических способностей? 34

Приложение 1 35

Тест на выявление одаренности в той или иной области В.А.Крутецкого 35

Инструкция: ответе на вопросы теста: не нравится «-», нравится «+», очень нравиться «+ +». 35

Приложение 2 37

Психологический тест "Аналитические математические способности». Форма А. 37

Приложение 3 38

Бланк ответов к тесту "Аналитические математические способности».


  
   Ф.И.О.: ______________________________________
   Возраст (полных лет): ___________
  
  1. _____
  2. _____
  3. _____
  4. _____
  5. _____
  6. _____
  7. _____
  8. _____
  9. _____
  10. _____
  11. _____
  12. _____
  13. _____
  14. _____
  15. _____
  16. _____
  17. _____
  18. _____
  19. _____
  20. _____
38

Приложение 4. 39

Психологический тест "Аналитические математические способности». Форма Б. 39

Приложение 5. 40

Психологический тест "Аналитические математические способности». Форма В. 40

Приложение 6. 41

Психологический тест "Аналитические математические способности». Форма Г. 41

Приложение 7 42


  Ключ к рубежному тесту по модулю II «Диагностика математической одаренности» 42

42


МОДУЛЬ II. ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ.

ЦЕЛЬ МОДУЛЯ:

  • помочь преподавателям и специалистам, работающим в системе взаимодействия высшего и общего образования в использовании теоретических, учебно-методических и диагностических знаний по математической одаренности на практике, при проведении диагностических процедур;

  • познакомить с классификацией тестов математической одаренности;

  • раскрыть понятия математической одаренности, исследовать теоретические подходы математической одаренности;

  • познакомить с наиболее адекватными и удобными в применении методами диагностики математической одаренности;

  • обучить навыкам диагностики математической одаренности;

  • закрепить навыки проведения диагностических процедур посредством рубежного контроля знаний;

  • выработать навыки психологической интерпретации полученных данных посредством описания выводов и создания заключения по математическому профилю личности испытуемого;

  • познакомить с психолого-педагогическими рекомендациями работы с лицами подросткового и юношеского возраста;

  • познакомить со списком необходимой литературы, интерактивными источниками диагностического и теоретического материала.


1.Теоретические подходы к изучению математической одаренности школьников и лиц юношеского возраста.

Подходы к изучению математических способностей разработаны и освещаются в работах В.А.Крутецкого (1968),(1984), В.Н.Дружинина (1996), Э.А.Голубевой (1993), (1997), И.В.Дубровиной (1991), Е.П.Гусевой, И.А.Левочкиной, В.М.Сапожникова (1989), (1997), В.В.Суворовой и А.П.Капалайте (1997), С.А.Изюмовой (1993), (1995), (1998), С.Г. Бутолина, А.Г. Колзиной (2000). В лаборатории В.С.Мерлина — Б.А.Вяткина выполнены диссертационные работы, связанные с этой темой Т.М.Хрусталёвой (1993), Е.И.Сибиряковой (1996). В этих исследованиях сделаны обобщения теории вопроса в отечественной науке. Теоретические обзоры Н.В.Метельского (1977) и В.Н.Дружинина (1994, 1996) дают представление о состоянии вопроса в зарубежной психологии.

Выделяются две основные тенденции в изучении математической одаренности и способностей. Первая состоит в том, что в математических способностях и специальной математической одаренности пытаются выделить множество более частных способностей и изучить их в отдельности. Сторонником этого подхода является В.А.Крутецкий и его последователи [3]. С другой стороны существует тенденция найти в математической одаренности и способностях первооснову, в качестве которой выделяется либо общий фактор интеллекта (И.Вердерлин), либо скоростной фактор переработки информации (Г.Айзенк, Л.Т.Ямпольский), либо хороший уровень мышления вообще и математическая интуиция (Н.В.Метельский) [5]. А.Н.Колмогоров называл математические способности «интегральными качествами ума» [10]. Последним теоретическим построением В.Н.Дружинина является четырехмерная модель интеллектуального диапазона, вершиной которой является формально-знаковый интеллект, формирующийся в последнюю очередь, который собственно и обеспечивает продуктивность математической деятельности [6;11].

Диагностика математических способностей наиболее актуальна на сегодняшний день при изучении одаренности как детей, так и взрослых. Как справедливо указывает В.Н.Дружинин «причин этому несколько. Первая причина состоит в том, что математика одна из наиболее древних наук, является неотъемлемой частью человеческой культуры, и овладение ее основами или элементами—жизненная задача каждого человека. Вторая причина состоит в том, что для овладения математическим материалом и успешного решения математических задач требуется высокий уровень развития абстрактного мышления…..Третья причина в высокой разработанности общепсихологической теории мышления, - заимствование многих моделей математики» [6].

Одно из определений математической способности дается В.Н.Дружининым и его школой: «Математическая способность рассматривается как свойство психологической функциональной системы деятельности (математической деятельности), а отдельные элементарные способности как свойства систем, ответственных за протекание познавательных процессов» [6].

Существует несколько популярных классификаций математических способностей.

Виды элементарных процессов лежащих в основе математической познавательной деятельности по А. Кэймерону [5с. 149-160].

1) анализ математической структуры и перекомбинирование ее элементов;

2) сравнение и классификация числовых и пространственных данных;

3) применение общих принципов и оперирование абстрактными количествами;

4) сила воображения.

Несколько иной список предлагает В. Коммсрел (там же):

1) ясное и логическое мышление;

2) сила абстракции;

3) комбинаторные способности;

4) пространственные представления и операции;

5) критическое мышление;

6) память.

Г. Томас выделяет следующие элементарные способности, лежащие в основе математической деятельности [8].

1) абстракция;

2) логическое рассуждение;

3) специфическое восприятие;

4) сила интуиции;

5) умение использовать формулы;

6) математическое воображение.

Выдающийся американский психолог Э. Торндайк предложил следующий список элементарных математических способностей, основанный на результатах [8]:

1) способность обращаться с символами;

2) способность выбора и установления отношений;

3) способность обобщения и систематизации;

4) способность к выбору элементов и данных;

5) способность к приведению в систему идей и навыков.

Аналогичный интроспективный список выдвинул А. Ф. Лазурский [8]:

1) систематичность и последовательность мышления;

2) его отчетливость;

3) способность к обобщению;

4) сообразительность;

5) память в области чисел.

Ф. Митчел приводит такую последовательность математических способностей [2, с. 28—32.]:

1) классификация;

2) понимание и операции с символами;

3) дедукция;

4) манипуляция с абстракциями без опоры на конкретное.



с. 1 с. 2 с. 3

скачать файл